Question

Помогите пожалуйста!50 баллов!! Найти частное решение дифференциального уравнения первого порядка

Answer 1

Y'-y-2*eˣ=0, y=u*v, y'=u'*v+u*v', u'*v+u*v'-u*v-2*eˣ=0, v(u'-u)+u*v'-2*eˣ=0,
u'-u=0, du/dx=u, ∫du/u=∫dx, ln u =x, u=eˣ, eˣ*v'-2*eˣ=0, v'=dv/dx=2, ∫dv=2*∫dx, v=2*x+C, y=u*v=eˣ*(2*x+C)=2*x*eˣ+C*eˣ, 0=4*e²+C*e², C=-4, частное решение Y=2*x*eˣ-4*eˣ.