т.к. АО-биссектриса, то угол ВАО=углу ОАС
т.к. угол ОАС=30 градусов тогда угол ВАО тоже равен 30 градусов
угол ВАС=угол ВАО+угол ОАС
угол ВАС=30 градусов + 30 градусов
угол ВАС=60 градусов
ответ: угол ВАС равен 6о градусов
#9
Угол 1=углу 3=40(градусам)(по св-ву вертикальных углов)
Угол 2= 90(Градусов)-40(градусов)=50 (градусов)
Угол 4=90(градусов)
#10
Угол 4=Угол 1-90(град.)=35(град.)(по св-ву вертикальных углов)
Угол 3=90(град.)- угол 4=90(град.)-35(град.)=55(град.)
угол3=Углу 2=55(град.)(по св-ву вертикальных углов)
№11
Пусть угол 2=х,Тогда угол 3=х,т.к. угол2 и угол 3 по рисунку равны.
Выражаем угол 1
Угол 1=75+х
Значит,(75+х)+х+х=180(град.)
Отсюда следует,что 3х =180-75;3х=105;х=35.
Значит,угол 2 и угол 3 равны 35 (град.)
угол 1=75+35=110(град.)
№12
Пусть угол,расположенный между углом 1 и углом 2 будет углом 4.
Тогда по св-ву вертикальных углов угол 3 будет равен углу 4
следовательно сумма углов 1 ,2 и 3=180(град.)
Вторая картинка
№7
Угол ACD=180-120=60(град.).
Т.к. Угол ACE и Угол ECD равны,значит угол ECD=60/2=30
№8
Пусть угол POS=y,А угол QOK=x,тогда
2y+2x=180(град.)
2(y+x)=180(град.)
y+x=90(град.)
Значит,угол SOQ=90 (град.)
#10
Угол COB=90(град.),Угол EOB=30 (град.)
Отсюда Угол COE=90-30=60(град.)
Угол AOC=90(град.).Угол AOD= углу DOC=90/2=45
Угол DOE= Угол DOC +Угол COE=45+60=105 (град.)
#11
Угол MSP=Угол MSK+угол KSP
Угол NSK= Угол NSP+угол KSP
Угол KSP=90 (град.)=>(Следовательно) Угол NSP=Угол MSK
Угол MSK=(180-90)/2=45(град.)
Угол MSP=90+45=135 (Град.)
<span>Половина ВС</span> противолежит углу 30 градусов, поэтому она равна половине АВ.
Вся В ВС= АВ.
ВС=АВ=5 см
------------------
<span>Вариант решения</span>.
Угол ВАО=30 градусов.
Угол САВ=60 градусов.
Т<span>реуголник САВ - равнобедренный</span> по свойству отрезков касательных из одной точки к окружности.
Следовательно, угол АСВ= углу ВСА =60 градусов.
<span>Треугольник АВС - равносторонний.</span>
СВ=АВ=5 см
Примем угол В за х, то угол С =5х
т.к. величина внешнего угла тр-ка равна сумме двух внутренних, не смежных с ним углов, то
20+х=5х,
4х=20
х=5, т.е. угол В=5 градусов,
т.к. сумма углов тр-ка равна 180 градусов, то 20+5+С=180
С=180-25
С=155