У равнобедренного ∆ две стороны равны, если мы одну из таких сторон приравняли к 7, то неизвестная сторона =
18-7×2=4 см
если мы основание приравняли к 7, то
(18-7)÷2=5,5 см
таким образом задача имеет 2 способа решения
ΔАВС - равнобедренный, так как АВ = АС, следовательно
∠С = ∠В = 30°
∠А = 180° - 2·30° = 120°
По теореме синусов: АВ : ВС = sin C : sin A
BC = AB · sin A : sin C = 6 · 0.5√3 : 0.5 = 6√3
Ответ: ВС = 6√3
1 . ∠BAD=∠BAC+∠CAD=40°+50°=90° - прямой угол
2. ∠BCA = ∠ CAD ⇒ BC ║ AD
3. ∠BCD = ∠BCA +∠ACD =50°+70°=120° ⇒ABCD - трапеция
Касательные исходят из точки С
угол ОВС = углу ОАС = 90 градусов (радиусы к касательным)
угол АОВ = 360 - 90 - 90 - 56 = 124 градуса
ОА = ОВ (радиусы) тогда АВО = (180 - 124) / 2 = 28 градусов
Так как треугольник правильный, то точка пересечения медиан, биссектрис и высот одна и та же. То есть точка пересечения биссектрис - центр вписанной окружности. Центр пересечения серединных перпендикуляров - это медианы и высоты треугольника в одном. Значит центры окружностей совпадают. Теперь по свойству медиан, которые пересекаются в одной точке. От вершины к центру пересечения и от центра пересечения до основания они делятся в соотношении 2 к одному. Радиус описанной окружности как раз от вершины треугольника до его центра, а радиус вписанной окружности от центра пересечения медиан до основания медианы. Значит 2:2=1 м - длина радиуса вписанной окружности
