B = 136° C = 21° A = 23°
....
Дано:
BH и DC- хорды
ВЕ=16 см
ЕН=2 см
Е- точка пересечания
Найти: DC
Решение:
Докажем, что ВЕ*ЕН=СЕ*ED
1. Угол ЕВС= углу ЕDH ( т.к они вписанные)
2. Угол ВЕС=DEH (т.к они вертикальные)
3. Треугольники ВСЕ и DHE подобные, значит ВЕ/ЕD= CE/EH, поэтому BE*EH=ED*CE
CD=16*2=32
Ответ: хорда СD=32см
S=a*b*sin120°, a=xсм, b=x+11см
S=x*(x+11)*(√3/2)
40√3=(x²+11x)*(√3/2)
x²+11x=80, x²+11x-80=0
x=5см, а=5см, b=16cм
большая дианогаль по т. косинусов:
d₁²=5²+16²-2*5*16*cos120°, d=19
меньшая диагональ:
d₂²=5²+16²-2*5*16*cos(180°-120°), d₂=√201
1) 1/2 гипотенузы
2) r=1/2 гипотенузы
3) гипотенузу