Обозначим вершины параллелепипеда как ABCDA1B1C1D1, тогда AB=CD=A1B1=C1D1=8, BC=AD=B1C1=A1D1=10, AA1=BB1=CC1=DD1=4sqrt(2) (sqrt - корень из)
Параллелепипед прямоугольный, следовательно ABCD - прямоугольник. Тогда AC (по теореме Пифагора)=sqrt(AB^2+BC^2)=sqrt(64+100)=sqrt(164)=2sqrt(41)
Диагональ - AC1 находим тоже по теореме Пифагора (так как ACC1 - прямоугольный треугольник). AC1=sqrt(AC^2+CC!^2)=sqrt(162+32)=sqrt(196)=14
Итак,....................................
1. --->Б ;
<em>SN =AS*sinα=6*sin45° =6*(√2)/2 =3√3</em>.
2. --->Д ;
3. --->Г ;
4. --->А ;
Из ΔASB по теореме косинусов :
AB² = AS² +SB² - 2AS*SB*cos<ASB =5² +8² -2*5*8*cos60<em>° =89 -2*40*1/2 = 49;
AB =</em>√49 =7.
Площадь треугольника равна половине произведения двух катетов: S=1/2ab
Отсюда выражаем второй катет, допустим, b
b=2S/a
b=(2*30)/10
b=6
Ответ:6
Обозначим ВС = 2х АЕ=ЕД=х
Площадь параллелограмма =5 S=2x*h h=5/2x
Высота у трапеции и параллелограмма общая
Площадь трапеции S=(2x+x)/2*h
S=(3x/2)*(5/2x)
x сократятся и останется 3*5/4=3,75
Ответ S трап=3,75