Задача 1
Так як за умовою <span>Угол 1 : угол 2 = 3:7
Позначимо Кут 1 = 3х,Кут 2 = 7х
</span>Кут 1 +Кут 2 =180градусів
Звідси маємо рівняння :
3х+7х=180 градусів
10х=180
х=18градусів
Кут 1 =54 градуси
Кут 2 =126 градусів
S abc= 1/2*(8+12)*cd
tgугла А= cd/ad
cd= ad*tg A= 8*√3
S= 1/2*20*8√3= 80√3 см^2
Т. к. ME·EN=KE·PE, ⇒ 12·3=KE·PE, KE·PE=36 (см)
Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC<span>. Путь эта точка М, тогда треугольники АВМ и МСД равнобедренные: АВ=ВМ=42 и МС=СД=42, ВС=ВМ+МС=42+42=84</span>
Задача сводится к такому смешному вопросу - какую дугу (в градусах, например) стягивает хорда 5√2 в окружности радиуса 5 (эта окружность построена на стороне АС как на диаметре и проходит через точки С1 и А1).
Ясно, что это дуга 90° (четверть окружности);
отсюда угол ABC = (180° - 90°)/2 = 45<span>°;</span>