Проведем высоты ТН и FH1 - высоты трапеции и тр-ков STE и SFE
Sste=TH*SE/2
Ssfe=FH1*SE/2 => ΔSTE=ΔSFE
ΔSTE=ΔSTO+ΔSOE
ΔSFE=ΔOFE+ΔSOE => ΔSTO=ΔOFE
В равных тр-ках соответственные элементы равны, поэтому:
SO=OE=20, TO=OF=8
ΔTOF ~ ΔSOE, т.к. <SOE=<TOF(вертикальные), <ETF=<TES (н/л при TF||SE и секущей TE)
ТF:SE=TO:SO
x:50=8:20
8x=1000
x=125
Сумма смежных углов равна 180°.Прямой угол =90°
1)90/2,5=36° - первый угол
2)180-36=44° - второй угол
Задание не совсем понятно: надо найти площадь фигуры, которая осталась, или площадь получившейся трапеции?
Площадь трапеции находим по формуле: S=3/2*(2.8+4,2)=10,5
Площадь фигуры, которая осталась после вырезания трапеции:
Sостатка=Sкв.-Sтр.
Sкв=8*8=64
Sостатка=64-10,5=53,5
дуга КС = 2 х угол САК = 2 х 20=40, дуга СВ = 2 х угол СКВ = 2 х 25 =50
дуга АВ = дуга АК - дуга ВС -дуга СК =180-50-40 =90
угол АКВ=1/2 дуги АВ = 90/2=45