Угол при вершине - это угол, образуемый смежными (соседними) сторонами, общей точкой которых является вершина. При каждой вершине свой угол.
Проведем высоту ВН. ΔАВН - прямоугольный, ∠А=60°, тогда ∠АВН=30°, а АН=1\2 АВ=3.
Из ΔАВН найдем ВН
ВН=√(АВ²-АН²)=√(36-9)=√27.
Если основание АД=10, то ВС=10:5=2.
Проведем высоту СК=ВН=√27.
НК=ВС=2. АК=АН+КН=3+2=5; КД=АД=АК=10-5=5.
Найдем АС из ΔАСК. АС²=АК²+СК²=25+27=52. АС=√52=2√13.
Найдем ВД из ΔВДН, где ДН=КН+КД=2+5=7. ВД²=ВН²+ДН²=27+49=76. ВД=√76=2√19.
Найдем ∠СОД по формуле площади трапеции
S=1\2 d₁*d₂*sinα
найдем площадь по формуле S=1\2 (АД+ВС)*ВН=1\2 * (10+2) * √27 = 18√3.
18√3=1\2 * 2√13 * 2√19 * sin∠СОД
18√3=2√247 * sin∠СОД
sin∠СОД=15,6\15,7=0,9936
∠СОД=84°
Ответ: 2√13 ед.; 2√19 ед; 84°
1.Радиус описанного круга = abc/4S. так как это равносторонний треугольник, то
а³/(4*(а²√3)/4))=а³/а²√3=а/√3 (Площадь правильного треугольника = (а²√3)/4) R=8/√3=8√3/3
2.Если я правильно поняла условие (прямоугольный треугольник вписан в окружность радиусом 6.5), то: гипотенуза прямоугольного вписанного в окружность треугольника - диаметр, то есть радиус = 1/2 гипотенузы. гипотенуза=2*6.5=13. По теорем Пифагора найдем второй катет. будет 12. Рассчитать площадь прямоугольного треугольника можно по формуле: 1/2*а*b=1/2*12*5=6*5=30
Складываешь соотношения (допустим, что у тебя это 3 к 5)-это число-количество "частей" (т.е. одна сторона состоит из 3-х, а другая из 5-ти). Теперь берем периметр и делим на 2-получаем полупериметр т.е. сумму двух смежных сторон. Этот полупериметр-это количество частей, которые ты нашел изначально (т.е. 8), возьму для примера 40 см. Делишь полупериметр на количество частей-получаешь одну часть (40/8=5). Теперь по отношению сторон находишь каждую из сторон (т.е. одна сторона 3*5=15, а другая 5*5=25). Далее площадь находишь по простой формуле-эти две стороны умножаешь друг на друга. Вот и все.
Примерное решение по формулам(если что-то не поймешь-пиши мне):
a-сторона I b-сторона II P-периметр р-полупериметр х-части y,z-произвольные числа S-площадь
a:b=y:z => a=y*x b=z*x
y+z=x(общий)
P/2=p
p/х(общий)=x - 1 часть
a=y*x=(число) b=z*x=(число)
S=a*b
Из дано ⇒ , ∠ВСС1=60°
∠СВС1=30°, ⇒ СВ = СС1:2 = 1,5см (по св-ву ∠30°)
Ответ: 1,5 см
вроде так)))