№1 Дано: АО=ОС <А=<С Решение: Рассмотрим треугольники АОД и СОВ, в которых АО=ОС (по условию), а <А=<С(по условию). Докажем, что эти треугольники равны: АО=ОС; <А=<С; <АОД и <СОВ равны, как вертикальные углы. Треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам, все соответствующие элементы равны. Ответ: ЧТД(что и требовалось доказать). №2 Дано: <АОС=<ВОС <АВО=<СВО Решение: По условию задачи нам сказано, что <АОС=<ВОС, <АВО=<СВО. Рассмотрим треугольники АОВ и ВОС, в которых <АОС=<ВОС, <АВО=<СВО, а сторона ВО общая, значит эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Все соответствующие элементы равны. Ответ:ЧТД. №3 дано треугольники АВС и АДС <АСД=<ВАС <САД=<ВСА Решение рассмотрим треугольники АВС и АДС, в которых <АСД=<ВАС, <САД=<ВСА, а АС общая, значит они равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. все соответствующие элементы равны. ответ:ЧТД. №4 дано <А=<Д, <К=<С, АС=КД решение: рассмотрим треугольники АВС и КРД, в которых углы К и С равны, как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых, углы А и Д равны, как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых, АС=КД. эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам, все соответствующие элементы равны. ответ:ЧТД №5 дано <А=<С, ДВ=КВ решение рассмотрим треугольники АКВ и СДВ, в которых <А=<С, ДВ=КВ, <В-общий. эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. ответ: треугольники АКВ и СДВ. №6 дано <А=<С, <ДАС=<ВСА решение рассмотрим треугольники АВС и АДС, в которых <А=<С, <ДАС=<ВСА, АС-общая. эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. все соответствующие элементы равны. ответ: ЧТД.
т.к Е-середина АС, то АЕ=ЕС Рассмотрим тр.АВЕ и тр. ЕDС АВ=СД по условию АЕ=ЕС по доказанному угол1= углу2 по условию => тр.АВЕ=тр.ЕДС по сторонам и углу между ними. т.к тр.=.тр, то ЕВ=ЕД=9 см