Заданный угол - это угол между плоскостью основания АВС и боковой гранью ASC. Линия их пересечения - ребро АС.
Так как треугольник в основании равнобедренный, то перпендикуляр к АС - это высота ВД, лежащая в плоскости, перпендикулярной и АВС и ASC.
Искомый угол - это угол SДВ.
Высота ВД равна:
ВД = √(10² - (12/2)²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см.
Тангенс искомого угла равен 12/8 = 3/2.
Этому тангенсу соответствует угол <span><span><span>
0,982794 радиан или
</span><span>
56,30993</span></span></span>°.<span><span><span> </span><span /></span></span>
Треугольник АВС, АВ=ВС=10, <ВАС=<ВСА. Точка Д лежит на основании АС, точка Е -на АВ, точка Н - на ВС, ЕД || ВС и ДН || АВ. Получается <ЕДА=<ВСА, т.к. это соответственные углы при параллельных прямых ЕД и ВС. Аналогично <ВАС=<НДС. А так как улы при основании равнобедренного треугольника равны (<ВАС=<ВСА), то выходит, что <ЕДА=<ВСА=<ВАС=<НДС. Получается треугольники АЕД и СНД равнобедренные , значит у них АЕ=ЕД, ДН=НС. Тогда периметр параллелограмма ДЕВН равен Р =ДЕ+ЕВ+ВН+ДН=АВ+ВС=10+10=20.
∠ВКА=∠КАД=∠ВАК как накрест лежащие и разделённые биссектрисой, значит треугольник АВК - равнобедренный. АВ=ВК=3.
ВС=ВК+СК=3+19=22.
Р=2(АВ+ВС)=2(3+22)=50 - это ответ.