Вершины <u><em>вписанного</em></u><em> квадрата</em> лежат на описанной около него окружности. Диагональ квадрата - диаметр этой окружности.
Диагональ вписанного квадрата со стороной 8 см по теореме Пифагора DC=√(DH²+CH²) или DC=СН:sin45°=8√2, ⇒ радиус ОН =D:2=4√2 см. (См. рисунок). Соединим вершины А и В шестиугольника с центром О вписанной в него окружности.
Центральный угол АОВ=360°:6=60°, треугольник АОВ - равносторонний. Радиус вписанной окружности является его <u>высотой</u>. сторона АВ=АО=ОН:sin60°=(4√2):√3/2=(8√2):√3 или см
СВ=АВ*sin45°=32*√2/2=16√2
CH-высота Δ-ка
СН=√СВ²-ВН²=√16²√2²-16²=16
SΔ=1/2АВ*СН=32/2*16=256 см²
Некоторые файлы нужно повернуть. А так, вроде как проверь расчеты. Может где-то не так.
S кв.=ВС²=40²=1600 дм²
S полукр.=πr²/2=π(1/2r)²/2=3*20²/2=600 дм²
S фигуры= S кв.+2 S полукр.=1600+2*600=2800 дм²