Поскольку CE - биссектриса угла C, то ∠BCE = ∠ECD.
∠BCE = ∠CED как накрест лежащие углы при BC ║ AD и секущей CE. Следовательно, ΔCED - равнобедренный ⇒ ED = CD = 6 см
AB = CD = 6 см, AD = BC = 2 + 6 = 8 см
Периметр параллелограмма: P = 2(AB + AD) = 2(6+8) = 28 см
Ответ: 28 см.
1) 180-(45+60)=75°
2) угол 4=100°; угол 1=180-100=80°; угол 3=80°
3) угол 2=180-70=110°;
угол 1=углу 4=70°;
угол 2=углу 3=110°
1)Уравнения параллельных прямых имеют одинаковый угловой коэффициент
L: 2y=3x-4 или у=(3/2)х-2
Уравнение параллельной ей прямой имеет вид
у=(3/2)х+b
Чтобы найти b подставим координаты точки M в последнее уравнение
0=(3/2)·(-2)+b ⇒ b=3
Ответ. Уравнение прямой . параллельной <span>3x-2y-4=0 и проходящей через точку M имеет вид
у=(3/2)х+3 или 2у-3х-6=0
</span><span>2)Если прямые у= k₁x+b₁ и y=k₂x+b₂ взаимно перпендикулярны, то k₁·k₂=-1
Уравнение прямой, перпендикулярной прямой L имеет вид
у= (- 2/3)х+ c
</span>
<span>Чтобы найти c подставим координаты точки M в последнее уравнение
0=(-2/3)·(-2)+b ⇒ b=-4/3
Ответ. Уравнение прямой . перпендикулярной прямой <span>3x-2y-4=0 и проходящей через точку M имеет вид
у=(-2/3)х-4/3 или 3у+2х+4=0</span>
3)Уравнение прямой, проходящей под углом 45 ° к прямой L имеет угловой коэффициент
k=(3/2+1)/(1-3/2)=2,5:(-0,5)=-5
Для нахождения применили геометрический смысл коэффициента k k=tg</span><span>α
Искомая прямая составляет с осью ох угол (</span>α+45<span><span> °)
</span>tg(</span><span>α+45</span><span> °)= (tg </span><span>α+ tg 45 </span>°)/(1-<span>tg αtg 45 °)</span>=<span><span>(3/2+1)/(1-3/2)=2,5:(-0,5)=-5</span>
y=-5х+d
</span>
<span>Чтобы найти d подставим координаты точки M в последнее уравнение
0=(-5)·(-2)+d ⇒ d=-10
Ответ. Уравнение прямой . составляющей с прямой <span>3x-2y-4=0 угол в 45° и проходящей через точку M имеет вид
у=-5х-10 или у+5х+10=0
Для построения прямой достаточно двух точек
Прямая L проходит через точки </span></span>х = 0, y = - 2
x = 4, y = 4
Прямая 2y-3x-6=0 проходит через точки
х = 0 , y = 3
x = - 2, y = 0
Прямая 3y+2x+4=0 проходит через точки
х =4 , y = - 4
x =- 2, y = 0
Прямая у+5х+10=0 проходит через точки
х = 0 , y = - 10
x = - 2, y = 0
По теореме косинусов квадрат третьей стороны равен сумме квадратов двух первых сторон - удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Косинус 150 = косинус (180-30) = - косинус 30 = -(корень из 3:2)
Имеем минус на минус дает плюс:
х^2 = 4 + 27 + 2*(3 корня из 3)* (корень из 3:2) = 4+27+9 = 40.
Третья сторона равна 2 корня из 10.