Если мы проведем высоту к вершине из которой выходит диагональ, то поделим большее основание на 2 отрезка равных 1 и 3, т.к. в прямоугольном треугольнике с углами 45 градусов катеты равны, следовательно длина проведенной высоты равна 3. Теперь находим площадь равнобедренной трапеции, зная что меньшее основание равно 2, умножаем его на высоту и получаем 6, далее находим разницу между большим и меньшим основанием, 4-2=2. умножаем 2 на 3 и делим пополам (т.к. площадь равнобедренного треугольника, равна половине произведения его основания на высоту) получаем 3. Далее складываем 3 и 6, получаем 9, следовательно площадь трапеции равна 9
На три равные части? Если да - то:
Концы отрезка - А(x₁;y₁;z₁) и В(x₂;y₂;z₂)
C = A + 1/3(B-A)
---
C = 2/3A + 1/3B
Д = 1<span>/3A + 2/3B
</span><span>---
умножим оба уравнения на 3
</span>3*C = 2*A + 1*B
3*Д = 1*<span>A + 2*B
---
вычтем из первого удвоенное второе
</span>3*С - 6*Д = 1*В - 4*В
<span>3*С - 6*Д = - 3*В
</span><span>2*Д - С = В
</span>В = 2*Д - С<span>
---
Вычтем из второго удвоенное первое
</span><span>3*Д - 6*С = 1*А - 4*А
</span>А = 2*С - Д
---
Осталось только вычислить
А = 2*С - Д = 2*(2;0;2) - (5;2;0) = <span>(4;0;4) - (5;2;0) = (-1;-2;4)
</span>В = 2*Д - С = 2*(5;2;0) - (2;0;2) = (10;4;0) - (2;0;2) = <span>(8;4;-2)</span>
1. DE - Средняя линия треугольника АВС, по свойству средней линии - DE - половина АС, DE=10:2=5 (см) MN - средняя линия трапеции АСDE. по свойству средней линии - MN=(DE+AC):2 = (5+10):2=7,5 (см). Тогда DE:MN = 5:7,5 = 2:3. Ответ 1).
2. Cos ABH = BH:АВ, отсюда ВН = АВ*cos ABH = 4*)0,6 = 2,4.
Площадь пар-ма S = h*a = BH*AD = 2,4*5 = 12 ед.кв.Ответ 2)
1)Координаты (3;-4) Длина вектора √(3²+4²)=√25=5
2) Координаты (15;36), а длина вектора √(15²+36²)=√(225+1296)=√1521=39
3) Координаты (1;2), а длина √(1²+2²)=√5
Удачи.