<span>Сделаем рисунок. </span>
<span>Рассмотрим ∆ ВСД и ∆ ВСА. </span>
<span>ВС - касательная, СД - хорда, </span>∠САД- вписанный.
<span><em>Величина <u>угла, образованного касательной и хордой</u>, проходящей через точку касания, равна половине величины дуги, заключённой между его сторонами.</em> </span>
<em>Величина <u>вписанного угла</u> равна половине величины дуги, на которую опирается</em>. ⇒
<span> </span>∠<span>ВСД=</span>∠САВ - опираются на дугу СД.
<span>1) В ∆ ВСА и </span>Δ ВСД угол В общий.⇒ Они подобны по равенству двух углов.
Из подобия следует отношение АВ:18=СА:СД
АВ:18=12:8=3:2
2АВ=54
<em>АВ=27</em>
<span>2) Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то <em>произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной</em>.</span>
ВС - касательная, ВА - секущая. ВД - внешняя часть секущей.--
ВА•ВД=ВС²
Пусть АД=х, тогда ВД=27-х
27•(27-х)=324
729-27х=324⇒
27х=405
<em>АД</em>=х=<em>15</em> (ед. длины)