Правильная треугольная пирамида<span> — </span>это пирамида<span>, основанием которой является </span>правильный <span>треугольник.
Sбок=1/2*Росн*L=1/2*3а*</span>L
Апофема L=2Sбок/3а=2*186/3*8=15,5
<span>Апофема - это высота боковой грани, проведенная из ее вершины, а т.к. боковые грани это равнобедренные треугольники, то апофема- это и биссектриса, и медиана.
Т.к. </span>M-середина ребра BC, то <span>SM=15,5 - это и есть апофема</span>
Пусть одна сторона - x. Тогда другая - 4x.
<span>P=2(a+b) </span>
<span>2(4x+x)=30 </span>
<span>10x=30 </span>
<span>x=3. </span>
<span>Значит, одна сторона прямоугольника равна 3 см, а другая 12 см.</span>
Так как углы при вершинах правильного многоугольника равны, величину внутреннего угла можно найти разными способами.
1) Из формулы <em>N=180•(n-2)/2,</em> где <em>n</em> - количество сторон (углов) многоугольника, <em>N</em>- сумма внутренних углов.
2) Из суммы внешних углов многоугольника. Она равна 360°⇒
внутренний угол=<em>(180°)-360°</em><em>:</em><em>n</em>, так как сумма внешнего и внутреннего углов равна 180°
3). Вокруг правильного многоугольника можно описать окружность, и радиусы, соединяющие центр окружности с вершинами многоугольника делят его на равные треугольники. Сумма двух соседних углов при основании таких треугольников и будет величиной угла многоугольника. Т.е. из суммы углов треугольника нужно вычесть величину центрального угла двадцатиугольника.
(см. вложение)