Ромб АВСД, АС=6, ВД=8, диагонали ромба при пересечении делятся пополам и пересекаются под углом 90, диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника, АВ=ВС=СД=АД=корень(АО в квадрате+ВО в квадрате)=корень(9+16)=5, проводим из точки О перпендикуляры на АВ - ОМ, на ВС-ОН, на СД-ОТ, на АД-ОЕ, соединяем их с точкой К, если треугольники в роьбе равны , то и высоты тоже равны, ОМ=ОН=ОС=ОЕ, треугольникОМК=ОНК=ОТК=ОЕК как прямоугольные треугольники по двум катетам, ОК-общий , вторые см. ранеее, значит МК=НК=ТК=ЕК, АМ =АО в квадрате/АВ=9/5, ВМ=ВО в квадрате/АВ=16/5, ОМ=корень(АМ*ВМ)=корень(9/5 * 16/5)=12/5=2,4, треугольникОМК прямоугольный, МК=корень(ОМ в квадрате+ОК в квадрате)=корень(5,76+20,25)=5,1
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВД: Т к сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, то угол ВДА=180-(90+40)=50градусов.
Т к в трапеции основания параллельны, то ВД - секущаю, а значит углы АДВ=СВД=50груд. равны как накрестлежащие.
По условию треугольник ВСД-равнобедренный, т е угол СВД=СДВ=50град. Найдем угол С=180-(50+50)=80град.
Угол В=90+50=140градусов.
Угол Д=50+50=100градусов
Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.
Значит катеты относятся как 2:6.
Пусть один катет 2х см, другой 6 х см.
Гипотенуза 2+6=8 см.По теореме Пифагора квадарат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
(2х)²+(6х)²=8²,
4х²+36²=64,
40х²=64
5х²=8
х²=8/5
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
S=a·b/2=2x·6x/2=6x²=6·(8/5)=48/5=96/10=9,6 кв.см
Ответ. 9,6 кв.см
Відповідь:
1
периметр=(3+5)*2=16см
2.
сумма углов 360°
противопоожные равны
два угла по 48°
другие два угла по(360-2*48)/2=132°
3
х-одна сторона
х+5 --другая сторона
уравнение
(х+х+5)*2=50
2х+2х+10=50
4х=50-10
4х=40
х=40/4=10см
10+5=15см
стороны параллелограмма равны 10см и 15см
Пояснення:
Там не может быть в ответах карень из трех, если это задания ГИА (или ОГЭ, как там сейчас). в бланк ответов не запишешь такое число.
