Смотря какие овощи. Их такое разнообразие, что подобрать овощи на вкус ребенка не предоставит труда. А уж их сочетаний и способов приготовления - еще больше. Например, я в детстве терпеть не могла овощное рагу (тушеная капуста, картошка, морковь). И сейчас это дело ненавижу. Терпеть не могла сладкий перец в сыром виде. Зато баклажанную икру обожала (и сейчас люблю) - в сковородке тушатся баклажаны, кабачки цуккини, сладкий перец, тертые лук и морковь, помидоры, можно добавить чеснок, но никакой картошки! Заправляется сметаной, вкуснятина нереальная.
Свежие салаты из огурцов и помидоров можно почаще давать детям - их практически все любят. В них можно добавлять репчатый лук, листовой салат (только в этих случаях заправлять лимонным соком или оливковым маслом, не сметаной).
Тертую морковку не любит? Попробуйте ее смешивать с яблоком и с изюмом, получается обалденно вкусно.
Брокколи, кольраби и цветную капусту вряд ли ребенок полюбит, у них вкус специфический, но вот цветная капуста жареная в сухарях еще ничего.
P.S. Объяснять ребенку, что овощи полезные - бесполезно. Он все поймет и с вами согласится, но есть их все равно не станет, если не придать им приятный для ребенка вкус.