Если около параллелограмма можно описать окружность, то такой параллелограмм является прямоугольником.
Раз наш параллелограмм - прямоугольник, то его высота равна стороне прямоугольника.
Центр окружности лежит на центре симметрии (точка пересечения диагоналей прямоугольника), а радиус равен половине диагонали, значит вся диагональ равна 10*2=20см.
Тогда по теореме Пифагора найдем вторую сторону прямоугольника.
b^2=400-144=256, b=16см
S=16*12=192см^2
Ответ: 192
1) cosA=AH/AB
cos45°=√2/2⇒
AB=AH*2/√2=12/√2
2) по теореме Пифагора в ΔАВН
АВ²=ВН²+АН²⇒ВН=√АВ²-АН²
ВН=√72-36=√36=6
3) т.к. трапеция равнобокая, то высота КМ(дополнительное построение)=АН=6 см
4) НВСК- прямоугольник, где НК=АМ-АН-КМ=8см
а т.к. НВСК- прямоугольник, то ВС=НК=8см
5) S=1/2основание+основание* высоту
S= 1/2(8+20)*6=84 см²
∠2 = ∠3 = 122/2 = 61° (соответственные углы)
∠1 = 180 - ∠2 = 180 - 61 = 119° (смежные углы)
Ответ: 119°.
Основания трапеции параллельны.⇒
<span>Соответственные углы при пересечении оснований трапеции прямыми, содержащими боковые стороны, равны. </span>⇒
ВС отсекает от треугольника АМD подобный ему треугольник ВМС с общим углом М и равными углами при основаниях ВС и AD.
АМ=АВ+МВ=18 см
<span>k=АМ:ВM=18:6=3 </span>⇒
<span>АD=3ВС=15 см </span>
Дано: АBCD - равнобокая трапеция,
（О；r), r=11см,
AB=22 см.
Найти: S
Решение:
AB =CD=22см（равнобокая трапеция）,
Если трапецию описали около окружности, значит, сумма противолежащих сторон равна.
Следовательно AB +CD = BC +AD,
22см+22 см= 44см
BC = 11см, значит, АD =44см - BC =44см-11см = 33 см,
S= 11 см·22см·22см· 33см =175 692 см²
Ответ: 175692 см² （но это не точно）
Б) Дано: АВСД- четырехугольник,
угол А=99°, угол В=87°
Найти: угол С, угол Д.
Решение: т.к. АВСД вписан в окружность, то сумма его противолежащих углов равно 180°, значит, угол С=180°- угол А=180°-99°=81°, угол Д= 180°- угол В=180°-87°=93°.
Ответ: 81°, 93°
