.................
5.б) 6.б) 7.б)
Дано: АВСД-ромб
∠А=60°
АС и ВД- диагонали
Найти: углы треугольника ВОС
Решение
∠С = ∠А=60° (по свойству углов ромба)
Рассмотрим ΔВОС
1)∠О равен 90°(по свойству пересечения диагоналей ромба)
2) ∠ВСО=∠С/2 (по свойству диагонали ромба)
∠ВСО=60/2=30°
3) По сумме углов треугольника:
∠АВС+∠АСВ+∠ВОС=180°
∠АВС=180-(∠АСВ+∠ВОС)
∠АВС=180-(90+30)=60
Ответ: ∠АВС=60°, ∠ВСО=30°, ∠ВОС=90°
В равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой и высотой, значит угол 3=углу 4=90 градусов
угол 1=углу2=134/2=67 градусов
Средняя линия делит треугольник на 2 треугольника и она равна половине параллельной стороны.
Эти треугольники подобны только один меньше другого.
Имеют 1 общий угол и 2 общие стороны
По определению хорда МР и диаметр КЕ - отрезки, соединяющие точки окружности. Следовательно, они могут образовать искомый угол только пересекаясь внутри окружности, имея одну общую точку, например, Н.
КЕ - диаметр, значит дуга КРЕ=180°. Дуга КРЕ - это сумма дуг КР и РЕ,
причем дуга РЕ=0,8*КР (дано). Тогда КР+РЕ=1,8*КР=180°. Отсюда КР=100°, а
РЕ=80°. Вписанный угол КЕМ равен половине градусной меры дуги МК, на
которую он опирается, то есть <KЕM=13°. Вписанный угол ЕМР,
опирающийся на дугу РЕ, равен 40°. Тогда в треугольнике НМЕ (Н - точка
пересечения хорды и диаметра), угол МНЕ (искомый угол) равен
180°-13°-40°=127°.
Ответ: 127°
