Пусть гипотенуза = 17х, а второй катет = 8х. Тогда по Пифагору: (17х)² = (8х)² + 900.
Или 289х²-64х²=900 или х² = 225 откуда х-15.
Значит гипотенуза равна 17*15=255, а второй катет равен 8*15=120
сделаем построение по условию
ABC равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом 13 см
AEFD прямоугольник - произволной формы, тогда
EFB и CDF тоже равнобедренные прямоугольные треугольники
обозначим АЕ=х , тогда ЕВ=13-х
х + (13-х) =13см
DF=AE=x - это противополжные стороны прямоугольника
EB=FE=13-x - так как EFB равнобедренный
AD=EF=13-x - это противополжные стороны прямоугольника
периметр прямоугольника P = (AD+DF)+(FE+EA)=(13-х +х)+(13-х +х)=13+13=26см
Ответ 26см
Итак.
Дано: MN / BD = 1/2
Далее за угол A будем обозначать угол BAD.
Заметим, что угол BMN = угол BNM (симметрия).
Найдём угол MBN. Что бы не писать слово "угол", дальше использую знак _.
_ABM = 90 - _BAM = 90 - _A.
_CDN = _ABM (симметрия) = 90 - _A.
_ABC = 180 - _A
_NBM = _ABC - _ABM - _NBC = (180 - _A) - 2 (90 - _A) = _A. Запомним это.
Итак, _NBM = _DAB и AB/AD = 1 = BM/BN. Тогда треугольники DAB и NBM подобны.
Отсюда следует, что AB/BD = BM/MN.
А по условию MN/BD = 1/2.
Заметим, что треугольник ABM -- прямоугольный, и sin_A = BM/AB.
Найдём BM/AB = BM/MN * MN/AB = BM/MN * MN/BD * BD/AB =
= (BM/NM * BD/AB) * MN/BD = 1 * 1/2 = 1/2
Отсюда sin_A = BM/AB = 1/2. Тогда угол A равен 30 градусам. Соответственно, угол B ромба равен 180-30 = 150 градусам.
Верный только третий, только третий только третий ответ.)
∪PR=360°-(∪PQ+∪QR)=360°-(151°+67°)=218°
∠PQR-вписанный и опирается на∪PR ∠PQR=∪PR/2=218°÷2=109°