1)треугольнк вписанный, R=(abc)/4S: R=(a^3) /(4S); a=8
S=(a^2 *coren3)/4; S=(8^2)*coren3 /4=16coren3
R=(8^3) / (4*16coren3)=8/coren3=(8/3) *coren3
Многогранник, представленный на рисунке, является параллелепипедом со "съеденным" уголком.
Если внимательно посмотреть на этот угол, то можно увидеть, что этот угол как будто вмятина, причем ровная и аккуратная, ничего не искажено, не растянуто. Если потянуть, то можно вытащить "вмятый" угол обратно и получится целый прямоугольный параллелепипед.
У параллелепипеда противоположные грани равны.
Поэтому найдем площадь трех смежных граней и умножим ее на два.
S=2(7·5+6·5+7·6)=2(35+30+42)=2·107=214 (см²) - площадь полной поверхности многогранника.
Пусть больший угол равен Х, тогда другой угол равна Х-120, третий тоже Х-120 (т.к равнобедр Δ). Тогда