Задача требует знания теорем о вписанных углах
В треугольниках АВД и АСД MF и КМ - средние линии. NF=KM=AD/2=16/2=8.
В тр-ках АВС и ДВС MN и KF - средние линии. MN=KF=BC/2=14/2=7.
Р(МNFК)=2(NF+MN)=2(8+7)=30 - это ответ.
AD║NF, AD║KM, NF∈KMN, KM∈KMN.
Прямая, параллельная двум прямым лежащим в одной плоскости, параллельна всей плоскости, значит AD║KMN
OD = OA = ОЕ = ОС как радиусы,
∠DAO = ∠ECO = 60° так как треугольник АВС равносторонний,
значит ΔADO и ΔСЕО так же равносторонние, ⇒
AD = EC = 1/2 AC = 9 см.
Значит DE - средняя линия треугольника АВС,
DE = 1/2 AC = 9 см
Если будут какие-либо вопросы — задавайте. Если мой ответ оказался полезен, нажимайте «спасибо» и отмечайте его как «лучший ответ».