V=S(осн.)*h
Сторона квадрата равна диаметру основания ⇒ r=6√2/2=3√2
S(осн)=πr²=(3√2)²π=18π
Высота цилиндра равна стороне квадрата: h=6√2
V=18π*6√2=108√2π (см³)
∠ABD = ∠CDB как накрест лежащие при пересечении АВ║CD секущей BD,
∠CBD = ∠ADВ как накрест лежащие при пересечении BC║AD секущей BD,
BD - общая сторона для треугольников ADB и CBD, значит эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Следовательно, ∠А = ∠С.
Пусть меньшая диагональ х, тогда большая будет 4х. Уравнение:
4х^2/2=162
2x^2=162
х^2=81
х=9
Если треугольник равнобедренный, то биссектриса - это и медиана, и высота.
Если это медиана, то она делит сторону, на которую она идет, пополам.
Значит эти 2 треугольника будут иметь 2 равные стороны.
Также углы при основаниях в равнобедренном треугольнике равны, следует, что есть два равных угла.
Теперь, т.к. биссектриса еще и высота, получаем, что треугольник поделится на два прямоугольных треугольника.
Итак, по второму признаку равенства треугольников (стороне и двум прилежащим к ним углам) мы доказали, что эти треугольники равны.
Фото/////////////////////////////
