/task/29424061 ------------------------
Log₂(x²+3) +Log_1/2 5 = 2Log_1/4 (x-1) -Log₂(x+1) очевидно ОДЗ : x >1
Log₂(x²+3) +Log_1/2 5 = 2Log_1/4 (x-1) -Log₂(x+1 ) ⇔
Log₂(x²+3) - Log₂ 5 = - Log₂ (x-1) -Log₂(x+1)⇔
Log₂(x²+3) + Log₂ (x-1) +Log₂ (x+1) = Log₂ 5⇔(x²+3)(x²-1) =5 || t =x² | |⇔
(x²)² + 2x² -8 =0 ⇔ [ x² =- 4 ; x²= 2.⇔ x=√2 . * * * x=√2 >1 ∈ ОДЗ * * *
ответ: √2 .
3Log₈ (x-2) = Log₂√(2x-1) ясно ОДЗ : x > 2
3Log₈ (x-2) = Log₂√(2x-1) ⇔Log₂ (x-2) = Log₂√(2x-1) ⇔ x-2 =√(2x-1)
(x- 2 )²= 2x-1 ;
x² - 4x +4 =2x -1 ;
x² - 6x +5 =0 ;
x ₁ = 1 < 2 ∉ ОДЗ
x₂ = 5
ответ: 5 .
Замена переменной
t≠0
Уравнение примет вид
или умножим на 4t²
4t⁴-17t²+4=0
D=(-17)²-4·4·4=289-64=225=15²
t²=(17-15)/8=1/4 или t²=(17+15)/8=4
t₁=1/2 или t₂=-1/2 или t₃=2 или t₄=-2
Возвращаемся к переменной х:
2x+4=-x
3x=-4
x₁=-4/3
2x+2=x
x₂=-2
или
x+2=2x
x₃=2
или
x+2=-2x
3x=-2
x₄=-2/3
Уравнение имеет четыре корня
x=2
x=-2
Ответ:
Объяснение:
1:
а) можешь посмотреть на графике и выписать
б)При x=2
в)A(1;0)-не пренадлежит,B(-2;21)-пренадлежит.
2:
а)F(x)>=0 при x=(4;+безконечности)
б)ноль функцыи при х=4
3:
xє(-безконечности;-1][1;+безконечности)
1)Благодаря формуле ФСУ можно (3a+b)^3 - (a+3b)^3 записать как а^3-b^3 либо в начале посчитать а^3 и потом отнять b^3.
Я сделаю со вторым способом
(27а^3+3•9а^2•b+3•3a•b^2+b^3)-(a^3+3•a^2•3b+3•a•9b^2+27b^3)-18a^2b+18ab^2=26a^3-26b^3
27a^3+27a^2b+9ab^2+b^3-a^3-9a^2b-27ab^2-27b^3-18a^2b+18ab^2=26a^3-26b^3
Теперь тут все сокращается и остаётся 26a^3-26b^3=26a^3-26b^3
Ч.т.д.
2)по такому же принципу решается
3/8y-1/8y= -11+10; 2/8y= -1; y=(-1):2/8= -4. Ответ: y= -4.