1. ABCD - сечение цилиндра, проведенное параллельно оси.
BD = 6 см, ∠BDA = 45°.
ΔBDA: ∠BAD = 90°, ∠BDA = 45°, ⇒ ∠DBA = 45°, ⇒
   BA = AD = x
   x² + x² = 6²
   2x² = 36
   x = √18 = 3√2
H = AB = 3√2 см - высота цилиндра.

Дуга AD 60°, ⇒ ∠AOD = 60° (центральный)
ΔAOD: AO = OD = R, ∠AOD = 60°, ⇒ треугольник равносторонний.
R = AD = 3√2 см

Sбок = 2πRH = 2π· 3√2· 3√2 = 36π см²

2. ВО = 6 см - высота конуса,
ОС = 2√3 дм - радиус основания.
ΔВОС: ∠ВОС = 90°, по теореме Пифагора
      ВС = √(ВО² + ОС²) = √(0,36 + 12) = √12,36 дм

Сечение ΔАВС - равносторонний, так как АВ = ВС как образующие, ∠АВС = 60°.
Sabc = a²√3/4, где а - сторона равностороннего треугольника.
Sabc = 12,36√3/4 = 3,09√3 дм²

0 0

4 года назад

Угол В=30°. Найти синус, косинус и тангенс угла А.

Tumtog [50]

Дан прямоугольный треугольник. Сумма внутренних углов равна 180°.
Угол С=90°
Угол В=30°
Следовательно угол А=180°-90°-30°=60°.

$sin {60}^{0} = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ cos {60}^{0} = \frac{ {1} }{2} \\ tg {60}^{0} = \sqrt{3}$

0 0

4 года назад

Сумма углов А и В вписанного четырехугольника АВСD равна 177°, а сумма углов В и С равна 189°. Найдите угол D

Евгения К-Попова [17]

Т.к. четырех угольник можно вписать, то сумма его противоположных углов равна 180 градусам
осюда получим систему из 4 уравнений
А+С=180
В+Д=180
А+В=177
С+В=189

(2)Д=180-В
(3)В=177-А
(1)С=180-А
(4)В=189-С=189-(180-А)=9+А

сложим уравнения (3) и (4)
2В=186 отсюда В=186:2=93
тогда Д=180-93=87

0 0

4 года назад

Срочно, задача 11 клас, задача на картинці. Дуже велике дякую тому, хто допоможе! :0

Пусть имеем пирамиду РАВС. Сторона ВС = а, угол АСВ = α.

Сторона АВ = а*tgα, АС = а/cosα.

Площадь основания So = (1/2)a*atgα = (a²tgα)/2.

Так как все боковые грани наклонены к плоскости основания под одинаковым углом, то применим формулу So = Sбок*cosβ.

Отсюда получаем Sбок = Sо/cosβ = (a²tgα)/(2*cosβ).

0 0

4 года назад