Сторона правильного тр-ка: а=Р/3=144/3=48.
Радиус вписанной окружности в правильный треугольник равен одной трети медианы любого угла. Медиана одновременно является высотой, значит радиус вписанной окружности равен: r=h/3=a√3/2·(1/3)=a√3/6.
r=48√3/6=8√3.
По формуле r = S/p где S-площадь треугольника, р-полупериметр
1)S=a^2корней из 3 деленное на 4
2)р=1/2*а*3
1)S=8*8*корень из 3 деленное 4= 16 корней из 3
2)р=1/2*8*3=12
<span>r=16 корней из 3 /12=4 корня из 3 /3</span>
По т.Пифагора
c^2= a^2 + b^2
12^2=144
5^2=25
144+25=169
169=13^2
Ответ : 13
8+8=16 одна сторона
Так как треугольник равносторонний, то 16дм каждая сторона
Угол oda=aod=20 (как углы в р/б треугольнике аоd), из этого следует, что угол аоd=140 гр( по сумме углов в треугольнике), у=180-140= 40 (тк угол аоd и у смежные). аоb=у=40 (вертикальные) из этого следует, что х+bao= 140, а следовательно х=140:2=80 (опять же как углы в р/б треугольнике bоа). Ответ: х=80, у=40