ABCD_ромб ,AB=BC=CD=DA =c ; ∠ABC =2α >90° ;BP⊥(ABCD) ;PB =p.
----------------------------------------
d(P,AC) -?
Пусть O точка пересечения диагоналей ромба AC и BD (O=[AC] ⋂ [BD] ). Соединяем точка O с точкой P. BO проекция наклонной PO на плоскости ромба.
По теореме трех перпендикуляров заключаем , что PO ⊥AC (AC⊥ BO⇒AC⊥ BO). Значит PO и есть расстояние от точки P до диагонали AC, т.е. PO =d(P,AC).
Из прямоугольного треугольника (диагонали ромба перпендикулярны) AOB:
BO =AB*cos(∠ABO) =c*cosα (∠ABO=(∠ABC)/2 =2α/2=α , диагонали ромба являются биссектрисами углов) .
Из прямоугольного треугольника PBO (BP⊥(ABCD)⇒BP⊥ BO) по теореме Пифагора:
PO =√(PB² +BO²) =√(p² +(c*cosα)²) .
ответ: √(p² +(c*cosα)²) .
<span>По теореме косинусов </span>
<span>a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA = 7^2 + 8^2 + 2*7*8*0,5 = 169 </span>
<span>a = 13 см</span>
1)
Средняя линия прямоугольника параллельна его основаниями (по теореме Фалеса).
Средняя линия лежит в плоскости a.
Если прямая параллельна другой прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна этой плоскости.
Основания прямоугольника параллельны плоскости a.
2)
Через две параллельные прямые проходит плоскость и притом только одна.
Точки A, B, C, B1, C1 лежат в одной плоскости.
Плоскости пересекаются по прямой (которой принадлежат все общие точки этих плоскостей).
Точки A, B1, C1 лежат на одной прямой.
Параллельные прямые отсекают от угла подобные треугольники.
△ACC1~△ABB1, k=AC/AB=3/4
CC1= BB1*k =16*3/4 =12 (м)
Угол 2 равен 54 градуса, тк развёрнутый угол равен 180гр, 180:100=1,8(1%) 1,8*70=126(1 угол) 180-126=54 гр
