Если сумма двух углов треугольника =130, третий угол равен: 180-130=50°, т.к сумма углов треугольника равна всегда 180°.
Так как треугольник прямоугольный, один из двух углов =90°, тогда другой:130-90=40°
Ответ: меньший угол равен 40°
В равных треугольниках соответствующие элементы равны
В нашем случае:
AB = BC
BC = AC
AC = AB
Соответственно,
AB = BC = 5
AC = AB = BC = 5
Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности:
ВН = СК = 7,5 · 2 = 15 см
ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора
АН = √(АВ² - ВН²) = √(17² - 15²) = √(289 - 225) = √64 = 8 см
ΔАВН = ΔDCK по катету и гипотенузе (АВ = CD по условию, ВН = СК как высоты трапеции), ⇒
DK = AH = 8 см
Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы противоположных сторон равны:
AD + BC = AB + CD = 17 + 17 = 34 см
AD = AH + HK + KD = 8 + HK + 8 = HK + 16
Так как НК = ВС:
AD + BC = 34
AD = BC + 16
2BC + 16 = 34
BC = (34 - 16)/2 = 18/2 = 9 см
AD = 9 + 16 = 25 см
<span>А(7;1;-5) В(4;-3;-4) С(1;3;-2)
</span>
<span>= (4 - 7)</span>² + (-3 - 1)² +(-4 + 5)² = 9 + 16 + 1 = 26
AB = √26
= (1 - 7)² + (3 - 1)² + (-2 + 5)² = 36 + 4 + 9 = 49
AC = √49 = 7
= (4 - 1)² + (-3 - 3)² + (-4 + 2)² = 9 + 36 + 4 = 49
CB = √49 = 7
= √26 + 7 + 7 = 14 + √26
Треугольники МРК И АРС подобны и их стороны относятся как 2/3 :1,следовательно это отношение сохраниться и для АС : МК=2/3:1