Если ABC=PQR
То значит
AB=PQ
BC=QR
CA=RR
Значит:
PQ=8cm
QR=9cm
RP=10cm
Решение
возьмем угол при вершине за х
значит угол при основание равен х+36
х+36+х+36+х=180 ( приводим к подобным )
3х+72=180
3х=-72+180
3х=108
х=36
значит углы при основани = 72 ,а третий угол =36
( проверим 72+72+36=180)
Меньший угол х градусов
больший угол 4х градусов
х+4х=180 градусов (углы смежные)
х=180/5= 36 градусов и 180-36= 144 градуса.
Из ΔACD по теореме косинусов:
AC² = AD² + DC² - 2AD·DC·cos120°
AC² = 3 + 3 - 2 · 3 · (- 1/2) = 6 + 3 = 9
AC = √9 = 3 см
ΔKAB: ∠KAB = 90°, по теореме Пифагора
KA = √(KB² - AB²) = √(19 - 3) = √16 = 4 см
ΔКАС: ∠КАС = 90°, по теореме Пифагора
КС = √(КА² + АС²) = √(16 + 9) = √25 = 5 см
1) Найдём площадь паралелограмма:
S =ВС*ВН=10*4=40 см^2
2) Выразим площадь параллелограмма через меньшую сторону и большую высоту: S=CD*BK
40=8*х
х=5
ОТвет: 5