Дано:
АВ и СВ - катеты
АВ = 4 см
угл АВС = 90 градусам
угл ВАС= 30 градусам
Найти: гипотенузу АС
Решение:
Т.к треугольник АВС является прямоугольным треугольником млжно гипотенузу найти через косинус угла=> соs40 = AB /AC ( прилежащая сторона на гипотенузу) AC= AB/cos30= 2*2/ корень из 3= 4/ корень из 3
ответ: гипотенуза АС = 4/ корень из 3
Дано: ∆ ABC , угол АСВ = 90°, AD : DC = 3 : 2
Найти: АС/AB , CB/AB
____________________________
Решение:
Вспомним тему из геометрии " Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике", отсюда
АС² = AD × AB = 3х × 5х = 15х²
АС = х√15
ВС² = BD × AB = 2x × 5x = 10x²
BC = x√10
Значит, АС/ AB = x√15/ 5x = √15/5
CB/ AB = x√10/ 5x = √10/5
Ответ: √15/5, √10/5
Основание пирамиды - грань DD_1C_1C; высота H= B_1C_1;
V пирамиды= (1/3)S_(DD_1C_1C)·H =(1/3) V куба= 9
Ответ: 9
На первый лист
1) 180-116 = 64
2) 116/2=58
3) 64+58=122
ответ 122
(180-48)/2=66
66+52=118
ответ 118
х+2х=120
х=40
2х=80
ответ 80
Пусть угол между боковыми сторонами (угол при вершине) х градусов, тогда углы при основании 4х градусов. Сумма углов треугольника 180 градусов. Составим уравнение:
х+4х+4х=180
9х=180
х=20
Угол при вершине 20 градусов, углы при основании по 20*4=80 градусов.
Ответ: 20; 80; 80 градусов.