1) ав=дс, если расстояния между точками равны
найдем ав= √<span>(x</span>₂<span>- x</span>₁)²<span>+ (y</span>₂<span> - y</span>₁)² = √(3 - (-4))² + (10 - 3)² = √(7² + 7²)=
=√(49 + 49) = √98
сд =√<span>(x</span>₂<span> - x</span>₁)²<span> + (y</span>₂<span> - y</span>₁)² = √(-1 - 6)₂ + (0 - 7)₂ =
= √((-7)₂ + (-7)₂)<span> = √(</span>49 + 49) <span>= <span>√98</span><span>
ч.т.д
</span></span><span>ABIIDC, если ад=вс
</span>ад= √(-1 - (-4))² + (0 - 3)² = √(3² + (-3)²) = √(9 + 9) <span>= <span>√<span>18
вс=</span></span></span>√(6 - 3)² + (7 - 10)² = √(3² + (-3)²) = √(9 + 9) <span>= <span>√18
равны, ч.т.д
2)
по признакам, данная фигура будет является прямоугольником
чтобы найти периметр, сложим все стороны
</span></span><span><span>3√2</span> + </span><span><span>3√2</span> + 7</span><span><span>√2</span> + 7</span><span><span>√2</span> = 20</span>√2
Пусть ребро куба равно х, тогда V=х³=4913,
х=∛4913=17 см.
У куба 6 равных между собой граней, которые являются квадратами со стороной 17 см.
Площадь одной грани равна 17²=289 см²,
полная поверхность равна S=6·289=1734 см².
Ответ: 1734 см³.
Обозначим треугольник АВС, прямая ДЕ параллельна АС по условию. Значит треугольники ВДЕ и АВС подобны. S вде/S адес=25/24( по условию). Площадь треугольника АВС состоит из суммы площадей треугольника S вде и четырёх угольника S адес. То есть S авс=S вдс+ S адес. Тогда по условию S вде/ Sabc=25/49. Отношение площадей в подобных треугольниках равно квадрату коэффициента подобия. Тогда коэффициент подобия равен корню квадратному из отношения площадей , то есть К=корень из(25/49)=5/7. А отношение периметров равно коэффициенту подобия , тогда искомый периметр Р вде=Р авс* К=21*5/7=15.
2)если один из углов треугольника прямоугольный