1Задача Вторая диагональ ромба AC= 2*Корень (25-9)=2*4 = 8 см
Расстояние от точки К до вершин ромба
AK=CK = Корень (8*8+4*4)= Корень (80)
<span>KB=KD= Корень (8*8+3*3)= Корень (73)
2 задача </span>1. По теореме о трех перпендикулярах:
АС перп. ВС,
АМ перп. (АВС) ,
МС - наклонная,
АС - проекция,
ВС лежит в (АВС) ,
тогда МС перп. ВС (по теореме) .
2. Тогда двугранный угол АВСМ=углу АСМ=30 градусов:
МС перп. ВС,
АС перп. ВС,
МС лежит в (МВС) ,
АС лежит в (АВС) .
3. Если АМ=h, то МС=2h. (АМ - катет, лежащий против угла АСМ=30 град. в прямоуг. треугольнике АМС, он равен 1/2 гипотенузы МС-теорема)
4. Теорема Пифагора в треуг. АМС:
АС=корень из (квадрат МС-квадрат АМ) =корень из (4h^2-h^2)=h*корень из 3.
5. В треугольнике АВС sinABC=AC/AB, тогда AB=AC/sinABC=hV3/sin60=hV3/V3/2=2hV3/V3=2h.
6. Теорема Пифагора в треугольнике МАВ:
МВ=корень из (квадрат АВ+квадрат МА) =корень из (4h^2+h^2)=hV5.
7.Угол ВАС=30 град. , тогда ВС=1/2АВ (теорема из п. 3)=h.
<span>8. Площадь прямоуг. треуг. МВС=1/2МС*ВС=1/2*2h*h=h^2.</span>
Пусть х-боковая сторона треугольника
2х-две боковых стороны(т.к стороны равноб.треугольника равны,
а основание=х+1
х+1+2х=4,9
3х=3,9/:3
х=1,3 боковая сторона
1,3+1=2,3 основание
По Пифагору найди третью сторону, а дальше по формуле
Рассмотрим треугольник MNA, угол MNA = 84/2=41°(т.к. N - биссектриса), угол NMA=42/2=21° (т.к. М - биссектриса). Сумма углов треугольника = 180°, поэтому 41+21+∠MAN=180 ⇒∠MAN=180-62 ⇒ ∠MAN = 118°
1) АВ - гипотенуза
С-прямой
АВ=13, ВС=12, АС=5
ВС- больший катет
соsА= прилежащий угол на гипотенузу
сosА= АС/АВ
сosА= 5/13
cosА= 0.38
2) АВ=41, ВС=40, АС=6
tgА=sinА/cosА
sinА=ВС/АВ=40/41
сosА=АС/АВ=9/40
tgА=(40/41) / (9/40)
tgА=4.42