Question

Найти производную 1)ln(1-cosx) 2)найти промежуток убывания функции y=3xe в степени 2-x

Answer 1

$\\y=\ln(1-\cos x)\\ y'=\frac{1}{1-\cos x}\cdot\sin x\\ y'=\sin x-\tan x$

 

$\\y=3xe^{2-x}\\ y'=3(e^{2-x}+xe^{2-x}\cdot(-1))\\ y'=3e^{2-x}(1-x)\\ y'=-3e^{2-x}(x-1)\\ -3e^{2-x}(x-1)>0\\ x_0=1\\ x\in(-\infty, 1)$

Answer 2

1) ln(1-cosx)'=(1-cosx)'/(1-cosx)=sinx/(1-cosx)

сори второе не знаю как решать