Если окружность касается стороны прямоугольника, то эта сторона ВС является
касательной к окружности.А касательная к окружности перпендикулярна радиусу окружности.Значит,так как АВ перпендикулярна ВС, то АВ - радиус окружности.
Но АВ=СД как противоположные стороны прямоугольника.
СД=3 см ---> R=AB=3 см.

0 0

4 года назад

При каких значениях параметра "a" система уравнений имеет ровно 4 различных решения? 2x^2+y^2=7 (y-3x^2)(y-a)=0

Влад007

Из первого уравнения системы : 2x^2 = 7 - y^2, x^2 = (7-y^2)/2

Во втором уравнении заменяем x^2 :

(2y - 21 + 3y^2)*(y-a) = 0 - верно в случае y-a = 0 или 3y^2 + 2y - 21 = 0

Квадратное уравнение 3y^2 + 2y - 21 = 0 решается следующим образом :

D = 4 - 4*3*-21 = 4 + 3 * 84 = 256

y1 = (-2 + 16)/6 = 2 1/3

y2 = (-2 - 16)/6 = -3

x1,2 = +/- sqrt ( 7 - y1^2)/2

x3,4 = +/- sqrt ( 7 - y2^2)/2

Имеем 4 решения. Однако есть еще уравнение y-a = 0.

Оно решается как y = a.

Если a = y1 или a = y2, то система будет иметь 4 различных решения, в любом другом случае система будет иметь более 4 различных решений.

Ответ : a = 2 1/3 или a = -3.

0 0

4 года назад

При каких значениях a уровнение имеет 2 корня ax^2 - 3x - 4 = 0

sxsta

$ax^2-3x-4=0\\
D \ \textgreater \ 0\\
D = 9+16a\\
9+16a \ \textgreater \ 0\\
16a \ \textgreater \ -9\\
a \ \textgreater \ -\frac{9}{16}$

0 0

4 года назад