2х/а•а/8х= 2х•а/а•8х "а" и "а" сокращаются, получается: 2х/8х, сокращается на два, получается х/4х
9а+13а=22а
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Пусть х км/ч - скорость пешехода, у км/ч - скорость велосипедиста, t ч - время движения велосипедиста, за которое он догнал пешехода. Тогда
(5х)/3 + xt км - путь пешехода, который по условию равен 12 км.
yt км - путь велосипедиста, который по условию равен 12 км.
Известно, что за 2 часа пешеход проходит на 1 км меньше, чем велосипедист проезжает за 1 час. Получим систему уравнений:
![\begin{cases} \frac{5}{3}x+xt=12 \\ yt=12 \\ 2x+1=y \end{cases} <=> \begin{cases} t=\frac{12}{y} \\ \frac{5x}{3}+\frac{12x}{y}=12 \\ y=2x+1 \end{cases} <=>\\ \begin{cases} t=\frac{12}{y} \\ \frac{5x}{3}+\frac{12x}{2x+1}=12 \\ y=2x+1 \end{cases} =>\\\\ \frac{5x}{3}+\frac{12x}{2x+1}=12, \ \ \ x \neq -0,5\\ 10x^2+5x+36x=12(6x+3)\\ 10x^2-31x-36=0\\ D=961+1440=2401\\ x=\frac{31б49}{20}; \ \ x_1=-0,9, \ \ x_2=4](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D+%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7Dx%2Bxt%3D12+%5C%5C+yt%3D12+%5C%5C+2x%2B1%3Dy+%5Cend%7Bcases%7D+%3C%3D%3E+%5Cbegin%7Bcases%7D+t%3D%5Cfrac%7B12%7D%7By%7D+%5C%5C+%5Cfrac%7B5x%7D%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B12x%7D%7By%7D%3D12+%5C%5C+y%3D2x%2B1+%5Cend%7Bcases%7D+%3C%3D%3E%5C%5C%0A%5Cbegin%7Bcases%7D+t%3D%5Cfrac%7B12%7D%7By%7D+%5C%5C+%5Cfrac%7B5x%7D%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B12x%7D%7B2x%2B1%7D%3D12+%5C%5C+y%3D2x%2B1+%5Cend%7Bcases%7D+%3D%3E%5C%5C%5C%5C%0A%5Cfrac%7B5x%7D%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B12x%7D%7B2x%2B1%7D%3D12%2C+%5C+%5C+%5C+x+%5Cneq+-0%2C5%5C%5C%0A10x%5E2%2B5x%2B36x%3D12%286x%2B3%29%5C%5C%0A10x%5E2-31x-36%3D0%5C%5C+D%3D961%2B1440%3D2401%5C%5C%0Ax%3D%5Cfrac%7B31%D0%B149%7D%7B20%7D%3B+%5C+%5C+x_1%3D-0%2C9%2C+%5C+%5C+x_2%3D4)
-0,9 км/ч - не удовлетворяет условию, значит,
4 км/ч -скорость пешехода
2*4+1=9 км/ч - скорость велосипедиста.
У= -14х+32. К1= -14
У=26х -8. К2= 26
Коэффициенты при Х не равны, значит прямые пересекаются. Координаты точки пересечения общие, значит модем их прировнять
-14х+32= 26х -8
-14х-26х= -8-32
-40х= -40
Х=1 это координата Х точки пересечения
Подставим в любое из уравнений и найдём координату у
У=-14*1+32=18
А(1;18) координаты точки пересечения.
Прямые параллельные, когда коэффициенты при х одинаковы. То есть прямые a и с параллельные