(И=N чтоб языки не переключать) Рассмотрим треугольник СМО и треугольник СИО они равны по трём сторонам, СО общая, СМ равна СИ как касательные, СО рана ОИ как радиусы, отсюда угол МСО равен углу ИСО, следовательно СО биссектриса, рассмотрим треугольник СИМ, он равнобедренный, СО биссектриса, следовательно медиана и высота, отсюда СМА прямоугольный треугольник, МА равно АИ, по теореме Пифагора АМ^2=СМ^2-СА^2, АМ=Корень(169-144) = 5, следовательно МИ=5*2=10
Ответ: 10
У параллелограмма противоположные стороны попарно параллельны и равны, поэтому Вепараллельна FD иВЕ=FD, следовательно четырёхугольник ВЕDF- параллелограмм, так как у него противоположные стороны параллельны и равны.
Угол между диагональю и стороной квадрата всегда равен 45
На смотри решение на фото
Пусть ΔАВС - прямоугольный (∟C = 90 °), ZB = 30 °, МК - серединный перпендикуляр к стороне АВ.
Докажем, что МК = 1 / 3ВС.
Рассмотрим ∟АВС (∟C = 90 °).
Поскольку ∟B = 30 °, то АС = 1 / 2АВ.
МК - серединный перпендикуляр к АВ, то есть ВМ = МА = 1 / 2АВ и МК ┴ АВ.
Так как АС = 1 / 2АВ i ВМ = 1 / 2АВ, то АС = ВМ = МА.
Проведем АК i рассмотрим ΔАМК i ΔАСК:
1) ∟AMK = ∟АСК = 90 ° (по условию)
2) АК - общая;
3) AM = AC (с предыдущего).
Итак, ΔАМК = ΔАСК за катетом i гипотенузой, тогда МК = КС.
Пусть МК = КС = х.
Рассмотрим ΔВМК (∟M = 90 °): ∟B = 30 °, тогда МК = -ВК,
ВК = 2 • МК = 2х. Так как т. А: принадлежит отрезку ВС, то ВС = ВК + КС;
ВС = 2х + х = 3х; МК = х. Итак, МК = 1 / 3ВС.
