По теореме Менелая.
В треугольнике АСН с секущей МВ имеем:
(АМ/МС)*(СК/КН)*(НВ/ВА)=1. Отсюда
1*(4/1)*(НВ/ВА)=1. НВ/ВА=1/4.
В треугольнике АВМ с секущей НС имеем:
(АН/НВ)*(ВК/КМ)*(МС/СА)=1.
Учитывая, что (НВ/ВА)=1/4, имеем АН/НВ=3/1.
Отсюда (3/1)*(ВК/КМ)*(1/2)=1.
ВК/КМ=2/3. Но ВМ=4, значит ВК=4*(2/5)=8/5.
Тогда из прямоугольного треугольника НВК
по Пифагору ВН=√(ВК²-КН²) или
ВН=√(64/25-1)=√(39/25), а ВС из треугольника СНВ
ВС=√(ВН²+НС²) или ВС=√(39/25+25)=√664/5=2√166/5.
Ответ: ВС=0,4√166 ≈ 5,2.
Вот короче я взял 180 градусов этотразвернутый угол
№3.
Угол 68 °- внешний не смежный с углами M и N.
Найдем ∠N.
68-38=30°.
Найдем ∠К в Δ.
180-30-38=112°.
Можно и другим способом решить.
180-68=112°.
∠N=180-112-38=30°