Question

В треугольнике ABC CH - высота, AD - биссектриса, О - точка пересечения прямых CH и AD, угол BAD =30 градусов. Найдите угол AOC.

Answer 1

Рассмотрим треугольник АОН
∠АНО=90° (т.к. СН-высота по условию)
Т.к сумма углов в треугольнике = 180°, то 
∠АОН= 180°-(∠НАО+∠АНО)= 180°-(30°+90°)=60°
∠АОС и ∠АОН - смежные и в сумме дают 180°⇒ 
∠АОС=180°-∠АОН=180°-60°=120°
∠АОС=180°