Есть два прямоугольных треугольника, и один из катетов общий (х), известны обе гипотенузы ("а" = 41 и "b" = 50) и два других катета соотносятся как 3:10.
<span>Вводим промежуточное число "у" и считаем что длины других катетов равны 3у и 10у</span>
<span>Более длинный катет принадлежит треугольнику с более длинной гипотенузой, соответственно</span><span> у нас два треугольника где один из катетов общий и именно его мы и не знаем</span>
<span>далее теорема Пифагора</span>
<span>a^2- (3y)^2 =x^2 =b^2-(10y)^2 => 91y^2 = b^2 - a^2 ( !!!"а" = 41, "b" = 50) (нашли у)</span>
<span>x^2 =b^2-(10y)^2 или x^2 = a^2- (3y)^2</span>
Вектор АВ=(1-2;0-1;6-2)=(-1;-1;4).
Вектор DC=(-2-(-1);1-2;4-0)=(-1;-1;4)
Вектора АВ и DC равны, значит они лежат на параллельных прямых.
Аналогично видим, что вектор ВС=(-2-1;1-0;4-6)=(-3;1;-2) равен вектору AD=(-1-2;2-1;0-2)=(-3;1;-2). Значит и эти вектора лежат на параллельных прямых.
По теореме о том, что если выпуклый четырехугольник имеет противоположные параллельные стороны, то он параллелограмм, получаем, что АВСD - параллелограмм.
Т.К. ∠2=∠3(как вертикальные), то ∠1=2∠2.
Пусть ∠2=х, тогда ∠1=2х, т.к. эти углы смежные ∠1+∠2=180°
х+2х=180°
3х=180°
х=60°, ∠2=∠3=60°, ∠1=2*60=120°
Ответ: ∠1=120°, ∠2=60°, ∠3=60°
S(ABD) = (1/2)*S(ABCD)
S(AED) = S(BED) --т.к. DE -- медиана))
S(AED) = (1/2)*S(ABD) = (1/4)*S(ABCD) --->
S(EBCD) = (3/4)*S(ABCD) = 3*184 / 4 = 3*46 = 138