По теореме Пифагора AB²=AC²+BC², но нам не известно AC находим по AC²=AB²-BC² получим 13²-12²=169-144=25 а т.к. AC²=25 то AC=5
Рассмотим треугольники MBF и DBF
1. угол MBF равен углу DBF (по условию)
2. угол MFB равен углу DFB (по условию)
3. сторона BF-общая
Сл-но эти треугольники равны по второму признаку равенства треугольников, чтд
Пусть Е - точка пересечения касательных. Согласно теореме о касательных, проведенных к окружности из одной точки, АЕ = ЕВ. Значит. треугольник АЕВ равнобедренный, и угол ЕВА равен (180 - 64)/2 = 58 градусов.
Согласно теореме о касательной, радиус, проведенный в точку касания, всегда перпендикулярен касательной. Значит, угол ОВЕ равен 90 градусов.
Искомый угол АВО равен разности углов ОВЕ и ЕВА: 90 - 58 = 32 градуса.
Ответ: 32 градуса.
Использовано свойство вписанного угла, теорема Пифагора
<span> </span>
<span> </span>
<span>Чертеж № 1 </span>
<span> </span>
<span>Условие задачи</span>
<span>Луч </span><span>OD</span><span> проходит между сторонами угла </span><span>AOB</span><span>. Найдите величину угла </span><span>DOC</span><span>, если </span><span>AOB</span><span>=87. а </span><span>AOD</span><span>=38</span>
<span>Решение.</span>
<span>Я понимаю в условии задачи опечатка и требуется найти величину угла </span><span>DOB</span><span>. В этом случае все просто.</span>
<span>Известен угол </span><span>AOB</span><span> = 87</span><span>⁰</span><span>.</span>
<span>И угол </span><span>AOD</span><span> = 38</span><span>⁰</span><span>.</span>
<span>Находим угол </span><span>DOB </span><span>87</span><span>⁰</span><span> - 38</span><span>⁰</span><span> = 49</span><span>⁰</span>