Длина стороны основания обозначаем a , высота призмы _ H .
Sпол = Sосн +Sбок =2a² +4*aH ;
a√2 =dcosβ ;
H =dsinβ;
Sпол =d²cos²β+4*dcosβ/√2 * dsinβ = (cos²β+√2 sin2β)d² .
V = Sосн*H = a² *H =d²cos²β/2*dsinβ =cos²β*sinβ/2*d³. * * *sin2β*cosβ/4*d³ * * * .
Дано равнобедренной трапеции ABCD , где BC ║AD, BC<AC , BC=3 , AC диагональ и ∡ACB=∡ACD , потому что AC является бисектриса ∡BCD по услови ю . Так как BC║ AD , а AC пересека ю щи то ∡BCA=∡CAD как накреслежащи угли . Треугольник ADC будеть равнобедренная тогда DA=DC , по условию задачи AB+BC+CD+DA=42 или AB+3+AB+AB =42 , или 3AB+3=42 3AB=39 AB=13 . Итак AD=AB=DC=13 .Пусть CH⊥AD тогда AH=(BC+AD)/2=(3+13)/2 =8 .HD= AD-AH=13-8=5 . Из прямоугольного треугольника CHD следует CH=√ CD^2-HD^2 = √13^2-5^2=√169-25=√144=12. ответ : AD=13 , CH=12 .
2) 10 см.
Я так в контрольной написал всё правильно
Точка М - середина стороны AC, то есть её координаты будут средним арифметическим координат точек А и С:
М (0; 1; -4)
Теперь найдём разности по каждой координате:
x= -3-0= -3
y= 5-1 = 4
z= 2 - (-4) = 6
Длину ВМ найдём по теореме Пифагора:
BM = корень из ((-3)^2 + 4^2 + 6^2) = корень из (9 + 16 + 36) = корень из (61) = 7,81 (округлённо).
Может в вычислениях ошибка, но общий ход решения такой