1) Решение в приложении.
Ответ : 30 см.
2) -
Обозначим ромб АВСD.
Высота МН=48 м, диагональ BD=52 м.
Точка пересечения диагоналей О.
Пересекаясь, диагонали делятся пополам и делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника.
Рассмотрим треугольник АВО.
ОН - его высота и равна половине высоты ромба - 24
ОВ - катет. Он же - гипотенуза прямоугольного треугольника ОНВ.
Из ∆ ОНВ найдем НВ:
НВ=√(ОВ²-ОН²)=10
<em>В прямоугольном треугольнике катет - среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на неё</em>. ⇒
В Δ АОВ
ОВ²=АВ•НВ
676=10 АВ
АВ=67,6
<em>Площадь ромба</em>, как любого параллелограмма, <em>равна произведению длин его высоты и стороны, к которой она проведена. </em>
S ∆ ABCD=МН•AB
S=48*67,6=3244,8м²
Радіус описаного кола навколо равнестороннего трикутника дорівнює
R = a / √ (3)
Звідки сторона трикутника дорівнює
a = R * √3 = 4√3
Площа равнестороннего трикутника визначається за формулою
S = √ (3) a² / 4
тобто в нашому випадку
<span>S = √ (3) * (4√ (3)) ^ 2/4 = √ (3) * 16 * 3/4 = 12√ (3)</span>
Угол Acb (внутренний) = 180 - 123 = 57
Угол A = 57 (т.к равнобедренный треугольник)
Угол С = 180 - (57 + 57)=66