Как я понимаю, тут через подобие.
Рассмотрим треугольники ЕВК и АВС:
1. Угол В - общий
2. Угол ВКЕ= углу ВСА
Треугольник ЕВК подобен треугольнику АВС
Значит 4/8=6/ВС=5/АС
Значит ВС=12 и АС = 10
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон
<u>Док-во:</u>
Пусть у прямоугольника длины сторон а и b. Достроим его до квадрата со стороной a+b. Т. е. его площадь (квадрата) равна (a+b)^2. С другой стороны эта площадь равна сумме квадрата со стороной а, квадрата со сторой b и двух прямоугольников со сторонами а и b (которую мы и доказаываем). Обозначим ее S и приравняем площадь квадрате со стороной a+b к сумме площадей "маленьких прямоугольников и квадратов".
(a+b)^2=S+S+a^2+b^2
a^2+b^2+2ab=a^2+b^2+2S
2ab=2S
S=ab. <u>Доказано</u>
Диагональ квадрата = а* корень из двух
20=а * корень из2
а=20/корень из 2( избавляемся от иррациональности _и получаем
а=10* на корень из 2
S=a^2
S=(10*на корень из 2)^2
S=100*2
S=200см^2
Треугольники равны по стороне и прилежащим углам. (Накрест лежащие углы равны, это <РSM и <KSD)