Медиана в равнобедренном треугольнике является высотой и биссектрисой. Значит угол BMC= 90
Значит угол С=180-(40+90)=180-130=50
так как треугольник равнобедренный то угол А=углу С=50 градусов
угол В = 40*2=80 так как БМ биссектриса
Основания, их два, площадь одного
S₁ = 1/2 * 3 * 4 = 6 м²
Малая боковая грань
S₂ = 3*9 = 27 м²
Средняя боковая грань
S₃ = 4*9 = 36 м²
Большая боковая грань
S₄ = 5*9 = 45 м²
Полная площадь
S = 2S₁ + S₂ + S₃ + S₄ = 2*6 + 27 + 36 + 45 = 12 + 108 = 120 м²
<span>Боковая сторона трапеции равна 17 см
чтобы это понять, надо посмотреть на верхнее (ВС) и нижние основание (АС) и секущую (ВД или АС) .
</span><span>Поэтому треугольник, образованный диагональю, боковой стороной и основанием -
равнобедренный с равными углами при диагонали, как при основании.</span><span>Отсюда боковая сторона равна
17 см. АВ и СD=17см
</span><span>Опустив из тупого угла С высоту (СК) на большее основание, получим прямоугольный треугольник CKD с катетами CK, KD и гипотенузой CD.
</span>
Высота трапеции это и есть катет СK из прямоугольного Δ
CKD.
Применяем теорему Пифагора, чтобы найти СК
СК² =17²-8²
СК=
=
=15 (см)
Ну, теперь можно вычислить площадь трапеции:
S=
=9*15=135 (см²)
Площадь равна S=1/2a*h=36 где а длина основания а h высота
высота делит треугольник на два прямоугольных с углами 90 15 и 75(150/2)
выражаем h=а/2*tg15 подставляем и выражаем а
а=12/<span>√</span>tg15 =23.18
искомая боковая сторона- это гипотенуза маленького треугольника=11.6/cos15=12
(11/6 это половина основания а)
Трапеция АВСД, МН-средняя линия=(АД+ВС)/2=9, АД+ВС=МН*2=18
высота ВН = высота СК, уголА=уголД, треугольники АВН=треугольникуКСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, АН=КД=5, четырехугольник НВСК - прямоугольник, ВС=НК=х
АК=АН+НК+НД=5+х+5=10+х, АД+ВС=10+х+х=18
2х=8, х=4=НК=ВС, АД=5+4+5=14, ВС=4