а) Условие перпендикулярности векторов: векторы "а" и "b" являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю, то есть когда Хa*Хb + Ya*Yb = 0, где X и Y - соответствующие координаты векторов. Координаты векторов равны разности соответствующих координат точек его конца и начала. Тогда вектор ЕК{1-(-3);4-(-1)} или ЕК{4;5}. Вектор РМ{2-(-4);1-(-a)} или РМ{6;1+a}. Тогда условие перпендикулярности векторов ЕК и РМ: 6*4+(1+а)*5 = 0. 24+5+5а=0. => а = - 5,8.
б) Угол между векторами определяется по формуле: cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)]. ЕР{-4-(-3);5,8-(-1)) или ЕР{-1;6,8} (координату точки Yр= 5,8(-а) нашли в п.а). Координаты вектора ЕК{1-(-3);4-(-1)} или КЕ{4;5}. Тогда косинус угла между этими векторами будет равен:
cosα=(-4+34)/[√(1+46,24)*√(16+25)] = 30/44 ≈ 0,682. Угол между векторами по таблице равен 47°.
Ответ: угол между векторами РЕ и КЕ равен ~47°.
Решение задачи на скриншоте, оформи её как у вас надо оформлять задачи
<em>Периметр - это сумма длин всех сторон. </em>
В прямоугольнике две пары равных сторон:
2 ширины и 2 длины.
Ясно, что сумма длин одной ширины и одной длины - это половина периметра.
Р=2(а+b)
а+b=44:2=22 см
Известно, что одна из сторон больше другой на 4.
Пусть а - большая сторона. Тогда а=b+4
P=b+4+b=2b+4
22=2b+4
2b=18 см
b=9 см
a=9+4=13 см
<em>Площадь прямоугольника находят умножением длины на ширину</em>:
S<span>☐=a*b
</span>S☐=9*13=<em>117 cм²</em>
{-2+1;4+2;-2-4}={-1;6;-6}
S=12*10+4*4+2*7+6*8=120+16+14+48=198
Должно быть так
