S=1/2*3*2*sin40°=3*sin40=3*0,6428=1.9284
Площадь диагонального сечения - трапеция, где основаниямы трапеции есть диагонали соответствующих оснований пирамиды
диагональ нижнего основания пирамиды равна d1=√2*a=8√2
верхнего d2=√2*b=2√2
площадь трапеции равна S=(a+b)*h/2
В нашем случае
20=(2√2+8√2)*h/2
40=10√2*h => h=40/10√2=4/√2=√8=2√2
<u>Ответ</u>: 30см²
<u>Объяснение</u>:
<u>Высота</u> ВН <u>общая</u> для треугольников АВС, АВD и BDC.
<em> Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты</em>.
Ѕ(ABC):S(BCD)=AC:DC
Примем площадь ∆ BCD равной x ⇒
48:х=(6+10):10 => 480=16х ⇒ х=30 см²
Ответ: Ѕ(BCD)=30 см²
Тот же результат получим из отношения площадей треугольников АВС и BCD, выраженных по формуле S=a•h/2