Рассмотрим треугольники АОВ и ДОС.
1. Угол ВОА=углу ДОС - вертикальные.
2. Угол АВО= углу ДСО - накрест лежащие при параллельных прямых АВ и СД, секущей СВ.
Значит, треугольники подобны по первому признаку. => верна пропорция:
АО/ДО=ОВ/ОС=АВ=ДС.
АО/ДО=ОВ/ОС.
2,6/х=2/6.
2х=15,6.
х=7,8.
ДО=7,8.
Т.к. треугольник АВС - равнобедренный, то угол А равен углу С, соответственно, т.к. биссектриса делит угол пополам, то угол ОАС равен углу ОСА
если углы равны, то и стороны равны
значит по определению, треугольник АОС - равнобедренный
По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, значит второй катет х. 30 в квадрате минус 24 в квадрате равно х в квадрате. х в квадрате равно 900-576=324, значит х=18. Ответ:18 см.
Прямые CD и C1D1 лежат в параллельных плоскостях.
Значит они либо скрещиваются либо параллельны.
Поскольку плоскость задается двумя пересекающимися прямыми,то точки C,D ,C1,D1 лежат в одной плоскости. То прямые СD и C1D1 тоже лежат в одной плоскости назовем ее b. Но скрещивающиеся прямые не лежат в одной плоскости. Тогда СD ||C1D1.
Откуда из подобия треугольников по накрест лежащим углам верно что: CK/KC1=CD/C1D1 С1D1=x
CK/(CC1-CK)=5/x
(CK:CC1)/(1-CK:CC1)=5/x
(2/7)/(1-2/7)=5/x
2/5=5/x
x=25/2=12,5
Ответ:12,5
1) Т.к. cosB=√3/2, зн. B=30° (по таблице косинусов)
2) Т.к. ∆АВС - р/б и АВ=АС=6, зн. В=С=30°
3) А+В+С=180°, зн. А=180°-(В+С); А=180°-(30°+30°)= 180°-60°=120°
4) Проведём из вершины А высоту АН. Вспоминаем свойство: в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой. Поэтому
5) Рассмотрим ∆АСН. Н - прямой и равен 90°. САН = 120°÷2= 60°. Т.к. ∆АСН - прямоугольный, то по свойству: Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. АС - гипотенуза и равна 6, значит
АН - катет и равен 6÷2=3
6) По теореме Пифагора AC²=AH²+CH²; 6²=3²+CH²; CH²=6²-3²; CH²=36-9=25; CH=√25=5;
СН=НВ=5;
СВ=СН+НВ;
СВ=5+5=10;
7) S∆= 1/2аh, зн. S∆ABC= 1/2×3×10= 3/2×10=15.
Ответ: S∆ABC = 15.
