<180-(<120+<40)=<20 угол А
АВ=120*35/20=210
АС=40*35/20=70
1. Т.к. ∆ABC~∆MNK - по I признак ( ∠А = ∠М, ∠В = ∠N), то k = AB/MN = BC/NK = AC/ML
k = 2,5/10 = x/8 = 3/y
1/4 = x/8 => x = 2.
1/4 = 3/y => y = 12.
Отвеь: х = 2; у = 12.
2. ∠С = ∠А = 70°.
∠В = 180° -∠А - ∠С = 180° - 70° - 70° = 40°.
∠В = ∠В1
АВ/А1В1 = ВС/В1С1
Значит, ∆ABC~∆A1B1C1 - по II признаку.
3. ∠ВЕА = ∠CED - как вертикальные.
BE/EC = 4/8 = 1/2.
AE/ED = 2/4 = 1/2.
Значит, ∆BEA~∆CED - по II признаку.
Из подобия треугольников => k = 1/2
S1/S2 = k² = 1/4.
Ответ: 1:4.
KM=1 корень из 50 (5 корней из 2)
KL=3 корня из 2
LM=4 корня из 2
Подставив эти значения под теорему Пифагора, получаем, что этот треугольник прямоугольный, где угол L прямой
Косинус угла M = LM/KM=4/5=0.8
Сумма квадратов диагоналей равна удвоенной сумме квадратов сторон
Получаем (2d)²+(3d)²=2*22²+2*46²
4d²+9d²=968+4232
13d²=5200
d²=400
d=20
d1=2*20=40
d2=3*20=60