Пусть А - начало координат
Ось Х - АВ
Ось У - перпендикулярно Х в сторону С
Ось Z - AA1
Уравнение плоскости АВС
z=0
Координаты точек
С(6√3;18;0)
К(12√3;0;6√3)
Уравнение плоскости АКС - проходит через начало координат
аx+by+cz=0
Подставляем координаты точек
6√3а+18b=0
12√3a+6√3c=0
Пусть с=1 тогда а= -1/2 b=√3/6
-x/2+√3y/6+z= 0
k=√(1/4+1/12+1)=2/√3
Косинус искомого угла равен
1/(2/√3)=√3/2
Угол равен 30 градусам
Пусть большее основание трапеции будет х, тогда меньшее - х-6.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Если записать это уравнением, будет:
8=(х+х-6)/2
2х-6=16
2х=22
х=11
Большее основание равно 11, а меньшее=11-6=5
Углы могут быть произвольными
S тр. = 1/2a • h
h = x, a = 2x
64 = 1/2 • 2x • x = x^2
x = √64 = 8
a = 8 • 2 = 16 см.
Так как у тебя нет рисунка и данных, где расположены точки, я решала так