CosA=√1-sin²A=√1-16/25=√9/25=3/5
AB=AC/cosA=12:3/5=12*5/3=20
1). уг1+уг2=180градусам, по определению соответственных углов; уг1=уг2+32, по условию задачи; 180=уг2+уг2+32, 180=2уг2+32, 180-32=2уг2, 148=2уг2, 74=уг2; уг1=74+32=106.
8,1-4,7=3,4 см
Ответ: на 3,4 см.
3) ∠ВМA=∠МАD как накрест лежащие ⇒ ∠ВАМ=∠МАD=∠BMA
ΔАВМ - равнобедренный,
АВ=ВМ≡=9
ВС=ВМ=МС=9+6=15
Р=2(АВ+ВС)=2(9+15)=2·24=48
4) ∠А-∠В=62° ⇒ ∠А=∠В+62°
∠А+∠В=180° ⇒ ∠А=-∠В+180° ⇒ ∠В+62°=-∠В+180°
2∠В=180°-62°=118° ⇒ ∠В=59° ⇒ ∠А=59°+62°=121°
Два угла по 59° и два угла по 121° .
Отметим точки
g - середина d1c1
h - середина ad
gh параллельна ab1 и пересекает большую диагональ bd1 в центре куба. Угол между ними как раз и надо узнать.
Сечение куба, проходящее через точки d, h, g, b, является ромбом,
(длины всех сторон этого 4угольника равны sqrt(5)/2). Поэтому искомый угол - между диагоналями ромба, то есть 90 градусов.