угол АОС равен углу ВОД как вертикальные
Обозначим стороны шестиугольника:
a, b, c, d, e, f
ДАНО.
a = b = c - три равных стороны
d = 2*a - в 2 раза больше первой.
e = d - 3 - меньше четвертой
f = b+ 1 - больше второй
P = 30 см
НАЙТИ
Стороны прямоугольника - ?
РЕШЕНИЕ Методом подстановки
Периметр - сумма длин всех сторон шестиугольника.
Р = a+b+c+d+e+f = a+a+a+ 2*a + (2*a-3) + (a+1) = 30
Упрощаем
8*a = 30+3 - 1 =32
Находим неизвестное - а
ОТВЕТЫ в сантиметрах
а = b = c = 32 :8 = 4 см
d = 2*a = 8 см
e = 2*4 - 3 = 5 см
f = 4 + 1 = 5 см
Ответ:
11 см, 11 см, 17 см, 17 см.
Объяснение: противоположные стороны параллелограмма равны.
Полупериметр параллелограмма (сумма двух смежных сторон) а+в=р=56:2=28 см.
а=в+6
Составим уравнение:
в+в+6=28
2в=22
в=11 см, тогда а=11+6=17 см.
Пусть этот треугольник АВС, АВ=ВС=34.
ВН - высота, медиана. биссектриса этого треугольника и делит его пополам. ⇒
<em>АН=СН</em>
Центр вписанной окружности находится на пересечении биссектрис треугольника.
Проведем биссектрису угла ВАС.
Тогда она по свойству биссектрисы делит в треугольнике АВН сторону ВН в отношении АВ:АН⇒
АВ:АН=17:15
34:АН=17:15⇒
АН=34•15:17=30 (см)
АС=АН+СН=60 (см)
При пересечении 2х примых образуется 2 пары так называемых "вертикальных углов". они попарно равны и в сумме дают 360°
итого: искомый угол 1/2(360-2*126)=54°
