Cos- прилежащий катет разделить на гипотенузу.
sin- противолежащий катет разделить на гипотенузу
cos A = AC/BA
sin B = AC/BA
Значит, cos A = sin B = 4/5 = 0, 8
1) Найдем длины сторон 4-хугольника по формуле расстояния между двумя точками:
MN=sqrt((5-2)^2+(3-2)^2)=sqrt(9+1)=sqrt(10);
NK=sqrt((6-5)^2+(6-3)^2)=sqrt(1+9)=sqrt(10);
KP=sqrt((3-6)^2+(5-6)^2)=sqrt(9+1)=sqrt(10);
PM=sqrt((2-3)^2+(2-5)^2)=sqrt(1+9)=sqrt(10).
Итак, в чет-ке MNPK длины сторон равны, значит это либо ромб, либо квадрат (тоже ромб!).
2) Найдем длины диагоналей 4-хугольника по формуле расстояния между двумя точками:
NP=sqrt((3-5)^2+(5-3)^2)=sqrt(4+4)=sqrt(8)=2*sqrt(2);
MK=sqrt((6-2)^2+(6-2)^2)=sqrt(16+16)=sqrt(32)=4*sqrt(2).
Итак, диагонали неравны, значит это ромб, ч.т.д.
3) Площадь ромба равна половине произведения длин его диагоналей:
S=(1/2)*2*sqrt(2)*4*sqrt(2)=4*2=8
Ответ:
S=16√3 см²
Объяснение:
S-?
ВС=АВ=8 см
А:В=1:4
оскільки дано рівнобедрений трикутник, то кут А=кут С
отже кут А: кут В: кут С=1:4:1
нехай х- коеф.пропорц.
х+4х+х=180
6х=180
х=30
знайдемо кут В:
кут В=4*х=4*30=120°
шукаємо площу за формулою S=AB*BC*sin120°/2:
отже S=8²*sin120°/2=16√3 см²
При помощи формулы Герона
имеем отношение периметров
P1:P2 = 2:3 или
P2 = 1,5P1
значит и полупериметры
p2 = 1,5p1
т. к. тр-ки подобные
a2 = 1,5a1
b2 = 1,5b1
c2 = 1,5c1
площадь меньшего тр-ка
S1=koren(p1(p1-a1)(p1-b1)(p1-c1))
площадь большего тр-ка
S2=koren(p2(p2-a2)(p2-b2)(p2-c2))=
=koren(1,5p1(1,5p1-1,5a1)(1,5p1-1,5b1)(1,5p1-1,5c1))=
=koren(1,5^4*p1(p1-a1)(p1-b1)(p1-c1))=
=1,5²S1=2,25S1
S1+2,25S1=260
3,25S1=260
S1=80кв. см
<span>S2=260кв. см - 80кв. см = 160кв. см
Пример!</span>
<span><em>Высоты треугольников АВС и ВСD равны</em> высоте трапеции ( расстоянию между параллельными ВС и AD), их основание - общее. По формуле площади треугольника S=a•h:2 их площади равны. </span>
Площадь ∆ABC=S∆ABO+S∆BOC
Площадь ∆ ВСD=S∆COD+S∆BOC
<span>Так как <em>площадь этих равновеликих треугольников состоит из двух частей,</em> и одна этих частей ∆ ВОС, то площадь вторых частей тоже равна. </span>⇒
<em>Ѕ∆ </em><span><em>AOB = Ѕ∆ COD</em></span>
