Угол 1 =180-132=48 смежный с внешним
угол 2=180-31-48=101 тк сумма углов треугольника 180
угол 3=31 по условию
1) Длина ребра куба a = корень кубический из 125 = 5 см
2) Площадь грани a^2 = 25 см^2
3) У куба 6 граний => S = a^2 * 6 = 150 см^2
74. Дано : АВ=ВС
АС в 3 раза менше АВ
Р= 84 см
Знайти: сторони трикутника
Нехай АС-х, тоді АВ=ВС=3х
За умовою задачі Р=84 см
Маємо рівняння:
х+3х+3х=84
7х=84
х= 84:7
х= 12
АС= 12см
АВ=ВС=36
81. Дано:ΔАВС - рівнобедрений
ВМ--медіана
О є ВМ
Довести: ΔАОС - рівнобедрений
Доведення:
Розглянемо ΔАВС - рівнобедрений, ОМ⊥АС, тоді АМ=СМ
ΔАОС- рівнобедрений.
84. Дано: ВМ:МС=2:1
ВD - бісектриса
ВD⊥АМ
АВ=6 см
Знайти: ВС
ВС+ВМ+МС
∠СВD= ∠АВD
ВС= 6 см
Думаю все правильно)) Еще надо везде рисунок! Думаю ты сделаешь!
25) Треугольники АВС и DВЕ подобные, коэффициент подобия равен АВ/ВD=4, все стороны треугольника АВС будут больше соответственных сторон треугольника DВС в 4 раза.
Построим высоту ВМ в треугольнике АВС, соответственно ВК будет высотой в треугольнике DВС.
Допустим, что ВК=х, DЕ=у, тогда АС=4х, ВМ=4у.
Определим площадь треугольников DВЕ и АВС.
S1 - площадь треугольника DВЕ,
S2 - площадь треугольника АВС.
S1=0,5ВК·DЕ=0,5ху,
S2=0,5ВМ·АС=0,5·4х·4у=8ху.
Обозначим площадь трапеции АDЕС - S3=60.
S2-S1=S3,
8ху-0,5ху=60,
7,5ху=60,
ху=8.
S2=8·8=64 (кв. ед.)
Ответ: 64 кв. ед.
29) По свойству биссектрисы треугольника имеем:
ВD:СD=АВ:АС,
9:15=х:18,
х=9·18:15=10,8.
Ответ: 10,8 (л. ед)
Ответ: 10,8 л.ед.
30) По свойству биссектрисы треугольника
LM:LR=MN:NR,
y:x=14:10.5;
x=0,75y.
x+y=20;
0,75y+y=20;
1,75y=20;
y=80/7.
x=20-(80/7)=60/7.
Ответ: 60/7; 80/7.
31) Треугольник ВСD равнобедренный (два угла равные). ВD=ВС=8.
ВD- биссектриса, по свойству биссектрисы
СD:АD=ВС:АВ;
х:10=8:15;х=80/15=5(3).
Ответ: 5,(3)